Des physiciens polonais dévoilent la nature multifractale de la littérature

Nicolas Gary - 28.01.2016

Patrimoine et éducation - Patrimoine - classer oeuvre genre - mathématiques fractales


Quand les physiciens s’ennuient face à la théorie des cordes, ils tirent sur la corde sensible des lecteurs, et sur la comète, pour produire d’improbables théories. En Pologne, par exemple, l’Académie des sciences vient de boucler l’analyse de 113 œuvres classiques de la littérature. Et leurs conclusions sont simples : on y retrouve des motifs mathématiques complexes, les multifractales.

 

Fractale (2)

Le choux romanesco, exemple de fractale...

Fabienne D, CC BY SA 2.0

 

 

Et là le journaliste regrette amèrement d’avoir séché les cours de maths...

 

Que sont donc les multifractales ? Encore un truc pour encourager la commercialisation d’aspirine. Apparue dans les années 80, l’analyse multifractale tente de cerner des répétitions significatives et identiques. Autrement dit, observer qu’un élément se répète, avec une structure dont les parties sont identiques à l’ensemble. On parle alors de comportement scalant. Si, si. 

 

C'est l'histoire des poupées russes, en somme

 

Sauf qu’il n’est pas forcément possible de décrire la multiplicité avec une approche fractale unique : on bascule alors dans une dimension multifractale pour y parvenir. Dans Le trésor des paradoxes (Belin, 2007), Philippe Boulanger et Alain Cohen écrivaient : « Les objets fractals peuvent être envisagés comme des structures gigognes en tout point – et pas seulement en un certain nombre de points, les attracteurs de la structure gigogne classique. Cette conception hologigogne (gigogne en tout point) des fractales implique cette définition tautologique : un objet fractal est un objet dont chaque élément est aussi un objet fractal. »

 

Sans dec... Voici un schéma, pour mieux comprendre (merci Wikipedia) : 

 

 

Effectivement, l’élément 1 est répété, et dupliqué, et, de la sorte, les parties ont la même structure que l’ensemble. Ce sont des choses que l’on ne devrait pas avoir à répéter...

 

Donc, on retrouve chez Joyce, Proust, Cortazar, Woolf, Hugo, Homère, etc., des fractales. « Certains des plus grands écrivains du monde semblent être, à certains égards, en train de construire des fractales. » L’analyse statistique réalisée à l’institut de physique nucléaire de l’académie des sciences de Pologne a ainsi dévoilé quelque chose d’intrigant.

 

La composition des œuvres, passée au crible, démontre l’existence d’une structure narrative en cascade. Et donc, met en lumière une dimension multifractale. Plus troublant, si vous n’étiez pas déjà perdus, les livres examinés étaient anglais, allemands, français, italiens, polonais, russes et espagnols. 

 

Attention à la fractale de la rétine

 

Pour convertir des textes en séquences numériques, les physiciens ont défini que le nombre de mots dans les phrases serait leur mètre étalon. Leur interrogation est simple : si une phrase d’une longueur X est alors Y fois plus longue que des phrases de différentes longueurs, existe-t-il un ratio respectant un modèle de construction gigogne ? 

 

La réponse semble être oui, selon les physiciens basés à Cracovie. Ils auraient dégagé des structures multifractales d’une complexité exceptionnelle, en regard de leurs objets d’étude habituels. 

 

Pour n’en citer que quelques-uns, Honoré de Balzac, Arthur Conan Doyle, Julio Cortazar, Charles Dickens, Dostoïevski, Alexandre Dumas, Umberto Eco, George Elliot, Victor Hugo, James Joyce, Thomas Mann, Marcel Proust, Wladyslaw Reymont, William Shakespeare, Henryk Sienkiewicz, JRR Tolkien, Léon Tolstoï et Virginia Woolf sont passés sous la moulinette. Les œuvres retenues devaient contenir au moins 5000 phrases longues, pour rendre les statistiques crédibles.

 

 

 

« Toutes les œuvres examinées montrent une autosimilarité en terme d’organisation de la longueur des phrases. [...] Cependant, les corrélations étaient évidentes, et par conséquent, ces textes étaient construits comme des fractales », assure sans s’effondrer de rire le Dr Pawel Oswiecimka. 

 

La fin des erreurs de classement de genre des livres

 

Bien entendu, la fractalité d’une œuvre littéraire n’est jamais aussi parfaite que celle du monde mathématique. Dans ce dernier, il est possible d’agrandir les fractales jusqu’à l’infini, alors que, dans un ouvrage, cette structure est forcément finie. Il semble d’ailleurs que Finnegans Wake, de James Joyce, détienne le record de multifractalité dans le cadre des titres analysés : « Les résultats de notre analyse de ce texte sont pratiquement impossibles à distinguer de multifractales idéales, purement mathématiques », poursuit le Dr Drozdz.

 

Ce que l’étude pourrait en revanche apporter à la compréhension du monde, c’est que ces structures multifractales seraient à même de révéler des comportements profonds de la conscience, voire de l’imaginaire des écrivains. 

 

Et elle serait même en mesure de menacer le classement Dewey : « Il est particulièrement étonnant que l’attribution d’une œuvre à un genre spécifique est, pour une raison quelconque, parfois subjective. Nous envisageons, à ce titre, la possibilité d’une application intéressante de notre méthodologie : elle pourrait un jour aider à réaliser une classification plus objective de livres, à un genre plutôt qu’un autre. » (via Eurekalert)

 

Et toc !