Géométrie et nombre d'or : un traité de 500 ans, lié à Léonard de Vinci

Nicolas Gary - 05.03.2019

Patrimoine et éducation - A l'international - Leonard VInci - manuscrit Divina proportione - bibliothèque Genève


Avant que le manuscrit ne prenne la route pour Rome, la bibliothèque de Genève présentait au public un ouvrage d’exception. De divina proportione, traité de géométrie rédigé par Luca Pacioli – mathématicien toscan – daté de 1498. Or, de nombreuses références à Léonard de Vinci laissaient planer quelques doutes encore sur la paternité de l’œuvre. 

De divina proportione
ActuaLitté, CC BY SA 2.0 (manuscrit original)
 

L’histoire de ce manuscrit tient d’une multitude de recoupements passionnants tant pour l’historien que pour le bibliophile. Pour cette raison, le manuscrit, fruit d’un leg de plus de 80 ouvrages, réalisé par le théologien genevois Ami Lullin, en 1756, comptait plus que son lot de mystères. Prochainement présenté à Rome – on célèbre le 500e anniversaire de Léonard cette année – il partira également à Paris, pour une exposition au Louvres. 

Mais alors, que doit le De divina proportione au génie toscan ? 

La réalité décevra l’amateur d’énigmes, et ce, alors que de nombreuses théories avaient fleuri. La première d’entre elles, reliant Léonard à l’ouvrage (réalisé avec la peau de 30 moutons...), découle du nombre d’or, Phi. Car, en somme, tout dans ce livre sert à illustrer cette équation dont le résultat, à la manière de Pi, ne prend jamais fin : il existe, sans pouvoir être achevé... à la manière de Dieu, dit-on alors, dont le chiffre a tous les attributs.

De Divina proportione aligne ainsi les polyèdres réguliers, avec une justesse terrifiante : tétraèdre, hexaèdre, octa, dodéca ou icosa... n’en jetez plus ! 
 

Un nombre d'or, plus encore que le silence


Or, c’est à Léonard de Vinci que l’on doit l’introduction du nombre d’or dans les mathématiques. Et le lien entre le manuscrit et le génie toscan s’établissait d’autant plus aisément que Pacioli cite à plusieurs reprises Léonard dans son introduction. La confusion était faite, d’autant plus que Pacioli, Toscan comme de Vinci, a rencontré ce dernier. 

C’est à la cour de Ludovic le More, à Milan, que les deux hommes firent connaissance, partageant leur passion pour les mathématiques. Autre panneau dans lequel il était aisé de tomber. Surtout que la lettre de dédicace d’un autre livre de Pacioli, De viribus quantitatis, attribuait les dessins à Léonard. 

De divina proportione
ActuaLitté, CC BY SA 2.0 (reproduction)

 
Mais voilà : les dessins de polyèdres réalisés et attribués à de Vinci ne lui doivent certainement rien – d’un point de vue formel. Léonard a très certainement proposé des prototypes de ces figures géométriques, que des illustrateurs ont alors imités ou recopiés. De Vinci en est bien l’inventeur, mais certainement pas l’auteur.
 

Une restauration salutaire 


D’ailleurs, on comptait trois exemplaires du De divina proportione, bien qu’il n’en reste aujourd’hui plus qu’un. Les différences entre les deux manuscrits disponibles plaident plus encore pour la thèse d’une inspiration découlant de figures léonardiennes, et certainement pas en faveur de polyèdres dessinés de sa main. 
 
La chance, rare, pour les Genevois présents ce 2 mars à la bibliothèque de la ville, fut donc de pouvoir admirer le manuscrit original – ainsi qu’un fac-similé reproduisant l’ensemble du livre. Par ailleurs, la bibliothèque a mis en ligne l’intégralité du livre numérisé. 

D’autant plus rare que le manuscrit aurait pu disparaître : en 1916, une première intervention permet de le sauver d’une importante dégradation – causée par l’humidité et le développement de micro-organisme. À l’époque, c’est en le traitant au formol, méthode douteuse de nos jours, que l’on va détruire les bactéries nocives. 

De divina proportione
ActuaLitté, CC BY SA 2.0 (manuscrit avant restauration)

 
Puis, en 1992 et 1996, deux nouvelles restaurations interviennent : d’abord par le passage en chambre climatique, ensuite avec un traitement spécifique, appliqué à chaque page. Le comblage sur table aspirante va pallier les dégâts maladroitement réparés en 1916. 

Les microdéchirures seront également corrigées avec du papier japon et de la colle d’amidon de blé. Enfin, une nouvelle reliure lui fut offerte – la première n’assurait vraiment plus grand-chose...

Pour l’avenir, le manuscrit, après sa traversée de l’Europe, reviendra dans les collections de la bibliothèque de Genève, avec un retour au calme. Car, si l’ouvrage a été consolidé, les déplacements ne lui valent rien de bon. Et l’idée serait bien de pouvoir le ressortir, dans 500 ans, pour fêter les 1000 ans de la naissance de de Vinci – quand bien même il n’aurait servi que d’inspiration...


Commentaires
Les égyptiens aussi
Vous faites erreurs le nombre d'or n'est pas Pi (3,14116....) mais Phi (1,618....) ce n'est pas du tout la même chose
Au temps pour nous, c'est un "h" qui manquait !
Pi c’est 3,14159

Phi au carré /5= 0,523606 soit la coudée

0,523606* 6 = 3,1416



144/72=2 et 144 est le cube et donc la terre

233/72= 2*phi et 233 est le dodécaèdre , la mesure de l´univers
Magnifique échange !

On frôle l'indicible il me semble.
Le nombre Phi est connu depuis bien plus longtemps que léonard de vinci,, Euclide s en servait déjà
Le nombre d'or et la suite de Fibonnacci gère l'ensemble des proportions de la création...
Le Parthenon d’Athenes est construit selon les proportions de Phi donc en quoi est-ce de Vinci qui l’aurait introduit dans le mathématiques ? Eclairez ma lanterne svp ...
VOUS AVEZ RAISON DE LUI INFIRMER DE NE PAS CONFONDRE COCO ET ABRICOT CAR PHI ET PI N ONT PAS LE MEME SENS ET DIRECTION ET CORRESPONDE A 2 FORMUKLES DIFFERENTES.



CORDIALEMENT
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