Theorem

Marimé, c'est une demeure familiale en Bretagne, tout au bord de la mer. Malgré son passé, malgré tant de jours heureux - ou de secrets drames familiaux -, la famille Chevalier s'en désintéresse. Seule Catherine ressent comme une intolérable blessure les menaces d'abandon de la vieille propriété de sa jeunesse. Catherine, photographe, se retrouve à Marimé avec son amie Annie, plus jeune, comédienne, "goinfre les choses". A l'improviste, Florence viendra les rejoindre; Florence la lumineuse, la rassurante, la bien-mariée, l'heureuse mère. A peine est-elle là, d'ailleurs, que les menaces s'éloignent, que Marimé semble revivre. Et l'arrière-été, est si beau... C'est par des chemins rapides, inattendus et sournois que la mort, l'amour et la vie viendront choisir en quelques jours, parmi ces trois femmes, leurs proies. Laquelle sera sauvée, laquelle se perdra? Trois destins de femmes d'aujourd'hui, si proches, si dissemblables. Après la grâce adolescente, le charme et l'humour très personnels qui faisaient l'attrait de Mon beau navire, Anne Wiazenisky fait preuve ici d'une nouvelle maîtrise de l'art du roman. Anne Wiazeinsky s'est fait connaître comme comédienne dès sa dix-septième année, tournant avec Bresson, Pasolini, Jean-Luc Godard, Illarco Ferreri, Philippe Garrel des rôles aussi importants que ceux de La Chinoise ou de la jeune fille de Théorème, avant d'aborder le théâtre (Fassbinder, Aovarina) et la télévision. Elle a publié des nouvelles, Des filles bien élevées (Grand Prix de la nouvelle de la Société des gens de lettres, 1988), et au roman, Mon beau navire (1989).

Cela fait des années, voire des décennies, que vous doutez de l'intérêt des travaux de de Pythagore et son théorème (qui s'en sert encore, sérieusement ? ). Arrêtez tout ! Ce cahier vous donne enfin l'occasion d'exploiter les merveilles découvertes par ce brillant mathématicien à travers une discipline passionnante (et utile, donc ! ) : la numérologie. Tout le monde connaît son signe astrologique, mais savez-vous ce qu'est un chemin de vie ? A quel chiffre correspond le vôtre, celui de vos proches ? Ce qu'il révèle ? Installez-vous confortablement sur votre drap de plage, dans le sable ou au bord de la piscine, et laissez-vous guider... Armé de ce cahier - et d'une calculatrice - partez à la découverte des mystères que recèlent la numérologie et découvrez comment : mieux vous connaître et cerner votre entourage ; établir votre thème numérologique et celui de vos proches, en suivant les exercices ludiques et des exemples concrets de chemins de vie de célébrités ; retenir les différentes notions-clefs de la numérologie grâce à de nombreux jeux ; faire le point à travers des quiz. Balayez vos a priori et partez à la rencontre de vous-même ! A propos de l'auteur : Denis Schneider a mené de front des activités d'artiste plasticien et d'enseignant, et pratique la numérologie depuis plus de trente ans. Ces activités parallèles ont contribué à développer une réceptivité particulière, un sens de la recherche, de la méthode et de la pédagogie, utiles pour progresser dans la pratique de la numérologie et dans la capacité à échanger et transmettre des connaissances. Il est l'auteur de trois ouvrages sur le sujet.

Un manuel concis pour maîtriser l'algèbre linéaire en L1 et en L2, en 2nde année de CPGE ou pour les concours de l'enseignement avec des rappels de cours et de nombreux exercices corrigés. Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu'à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d'algèbre. Chaque énoncé d'exercice, accompagné d'un rappel de cours, est l'occasion d'en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l'apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés. Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien et à l'exponentielle de matrice, une dizaine d'exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe sur la parallèle avec les groupes abéliens finis. Sommaire : 1. Polynômes d'endomorphismes - 2. Sous-espaces stables - 3. Commutation - 4. Lemme des noyaux - 5. Eléments propres, caractéristiques - 6. Endomorphismes cycliques - 7. Théorème de Cayley & Hamilton - 8. Diagonalisation - 9. Trigonalisation - 10. Réduction et algèbre bilinéaire - 11. Réduction de Jordan - 12. Réduction de Frobenius -13. Topologie des classes de similitudes - 14. Localisation des valeurs propres - 15. Application aux chaînes de Markov finies - 16. Exponentielle de matrices - Annexe : Parallèle avec les groupes abéliens finis - Notations - Index

Ce livre, comme tous les ouvrages de Denis Grozdanovitch, est une sorte de flânerie dilettante et savante, une promenade philosophique et littéraire éclectique, prenant fatalement la forme d'une série de variations sur le thème éminemment flaubertien de la bêtise. Tout commence ici par une "Invitation faite au lecteur" où il est suggéré que la Bêtise et l'Intelligence ne cessent de s'opposer sur la scène intellectuelle et existentielle. Ne sommes-nous pas, tous, des personnages de Molière, de Goldoni, de Marivaux ou de Beckett ? Grozdanovitch en est persuadé... D'où ce livre qui va d'un certain Valentin, idiot de village, (qui initia l'auteur à la beauté de la bêtise)  à une "taxinomie des imbéciles" (où il est question de la stupidité des "Experts"), d'anecdotes talmudiques (ici innombrables) à un développement sur "la bêtise de l'intelligence", de Clément Rosset à Jean Clair, du théorème de Gödel à Monsieur Teste, etc... On trouvera également dans ce livre, l'histoire du fantôme stupide, celle du joueur d'échecs qui refait toujours la même erreur, un résumé "enrichi" de La conscience de Zeno d'Italo Svevo, les mésaventure d'un aviateur déçu, des robots joueurs de foot et bien d'autres figures dont l'auteur tire quelques leçons d'éthique contemporaine. Inutile de préciser, enfin, que le Bouvard et Pécuchet de Flaubert et L'idiot de la famille de Sartre occupent, dans ce livre, une place assez centrale. La morale de "Grozda" : un génie à l'apparence idiote dort en chacun de nous et il suffit que la fortune - assistée d'une certaine qualité de volonté personnelle - nous aide à le libérer de son infériorité supposée pour qu'il se transforme en enchanteur. Ce livre est un vrai bijou d'érudition et de charme. On y réfléchit en souriant. On s'y amuse avec gravité.

Montagneuse et boisée, l'île de Thasos est très différente des Cyclades d'où venaient les Grecs, qui y ont fondé au vile siècle av. J.-C. une cité promise à une longue histoire, jusqu'au vile siècle de notre ère. L'exploitation des mines d'or et d'argent que recelait son sol, ainsi que celui du continent voisin où elle sut s'entendre avec les tribus thraces, valut à Thasos une richesse exceptionnelle qui ne tarda pas à éveiller les convoitises. Base navale d'un intérêt stratégique majeur pour toute puissance voulant contrôler le nord de la mer Egée, Thasos sut aussi s'adapter à l'hégémonie d'Athènes, puis à celle de la Macédoine, à celle de Rome enfin. Cette modestie politique douloureusement acquise lui permit de connaître différentes périodes de prospérité, notamment grâce à l'exportation de son vin, l'un des plus appréciés de l'Antiquité, et, plus tard, de ses marbres. Les travaux menés à Thasos par l'Ecole française d'Athènes depuis maintenant plus d'un siècle ont permis de découvrir les nombreux aspects d'une culture locale vigoureuse : une vie politique et religieuse intense, attestée par de très nombreuses inscriptions ; une économie, rarement décelée sur d'autres sites, perceptible ici dans l'exploitation du territoire ; des monuments singuliers, comme le passage des théores ou le vaste rempart de marbre aux portes ornées de reliefs, sur lequel se greffait un port de guerre fortifié ; une activité artistique et artisanale, de la sculpture à la céramique, dont la diversité s'expose dans le nouveau musée. Sept spécialistes, qui travaillent à Thasos depuis de longues années, présentent ici pour la première fois à un large public les résultats de recherches qui font de Thasos l'une des cités grecques aujourd'hui les mieux connues.

A l'école, on nous enseigne le théorème de Pythagore et le nom des fleuves français, mais pas un mot sur celles qui nous accompagnent toute notre vie, peuvent nous faire souffrir ou nous effrayer, et nous obsèdent parfois jusqu'à la folie : nos maladies. Quelle différence entre un virus, une bactérie et un champignon ? Comment a-t-on découvert la maladie de Lyme ? La fibromyalgie ou l'hyperactivité sont-elles des maladies de notre époque ? Quelle différence entre les diabétiques de type 1 et 2 ? Dans ce livre unique et brillant, Mikaël Askil Guedj, médecin et chirurgien, nous dit tout des maladies qui nous préoccupent (les plus recherchées sur internet) en nous offrant les clés de notre corps et de notre santé. De la gale au Covid en passant par le diabète, Alzheimer, l'endométriose, la dépression, les troubles du sommeil ou l'hypertension, cet ouvrage étonnant, construit en six parties et 24 chapitres, dresse leurs portraits à la fois clinique (quel mal, symptômes, remèdes ? ), historique (comment l'a-t-on découverte ? où en est la recherche ? ), culturel (quels illustres personnages l'ont connue ? quelles oeuvres y sont liées ? ) et humain (pourquoi en a-t-on peur ? qu'implique-t-elle ? ). Avec sérieux, érudition et humour, ce livre nous invite à voir les maladies autrement, à les connaître mieux pour moins les craindre, et à envisager autrement ce qu'est la médecine et son métier. Objet littéraire original et ludique, scientifique et pratique, cet ouvrage deviendra la Bible de nos corps intranquilles, le meilleur ami des hypocondriaques et l'indispensable de nos trousses de survie ; un trésor de savoir et d'esprit où nous croiserons Dostoïevski, Michael Jackson, Franklin D. Roosevelt, des agents du KGB, Jeanne d'Arc et Marat, tout en apprenant à nous soigner. Non scholae sed vitae discimus !

Par l'imagination qu'elle met en mouvement, par l'imaginaire qu'elle sollicite, par les images qu'elle construit, l'histoire des nombres complexes est un lieu privilégié. Lieu privilégié pour penser un enseignement des mathématiques d'aujourd'hui, qui, avec toute la richesse et la fécondité de sens accumulées par des siècles d'histoire, articule différents domaines mathématiques et relie les mathématiques à la physique ou à la philosophie. Lieu privilégié pour comprendre ce qu'est l'invention mathématique, pour mettre en lumière la liaison des mathématiques avec la réalité et le statut de la vérité mathématique. Cinq chapitres de cet ouvrage proposent des expériences d'enseignement des nombres complexes dans une perspective historique, en classe terminale (pas nécessairement scientifique) et en année post-baccalauréat. Ils sont encadrés par deux chapitres retraçant l'histoire des nombres complexes, et par deux chapitres de caractère philosophique. La Commission inter-IREM "Epistémologie et histoire des mathématiques" est composée de professeurs du secondaire et d'universitaires enseignant les mathématiques, la philosophie et les sciences physiques. Elle a publié de nombreux ouvrages consacrés à l'histoire et à l'enseignement des mathématiques, dont récemment, aux éditions Ellipses, Histoires de problèmes, histoire des mathématiques et Les philosophes et les mathématiques. SOMMAIRE INTRODUCTION ET OBJECTIFS PEDAGOGIQUES. par Jean-Pierre Friedelmeyer. I. PRESENTATION HISTORIQUE GENERALE. par Jean-Luc Verley. II. NOMBRE, GRANDEUR, QUANTITE, OPERATIONS : DE LA TRANSFORMATION CONJOINTE DE LEURS SIGNIFICATIONS. par Marie-José Durand-Richard. III. L'ORIGINE ALGEBRIQUE. par Anne Boyé. IV. UNE APPROCHE GEOMETRIQUE : UNE CONSTRUCTION QUI LEGITIME. par Maryvonne Hallez et Odile Kouteynikoff. V. UNE APPROCHE STRUCTURELLE. par Gérard Hamon. VI. LA PREMIERE DEMONSTRATION DE GAUSS DU THEOREME FONDAMENTAL DE L'ALGEBRE. par Jean-Pierre Friedelmeyer. Vll. LE POINT DE VUE VECTORIEL, SON APPLICATION A LA PHYSIQUE. par Jean-Pierre Friedelmeyer. Vlll. IMAGINAIRES ET REALITE. par Maurice Thirion. POSTFACE. par Jean-Pierre Cléro. BIBLIOGRAPHIE GENERALE ET NOTICES BIOGRAPHIQUES. par Michel Guillemot

Leibniz rêvait du jour où, lorsque deux personnes ne seraient pas d'accord entre elles, elles se diraient l'une à l'autre : ne discutons pas, mais prenons un papier et un crayon et calculons (Phil., VII, 200). Papier et crayon sont devenus superflus, mais pour celui qui s'assied aujourd'hui devant le terminal d'un ordinateur, le rêve peut sembler bien proche de la réalité. Il ne s'agit pourtant que d'une illusion. La logique mathématique, celle-même dont le génie de Leibniz lui a fait entrevoir l'existence proche, a pris conscience de ses limites inéluctables. Si la démonstration du théorème de Gödel demande de disposer des techniques les plus raffinées, sa portée, elle, ne saurait échapper à quiconque. Nous savons maintenant qu'il est impossible de se passer du langage de tous les jours, impossible d'économiser l'usage d'une langue naturelle et de se servir des raisonnements qu'elle autorise. Ainsi, les systèmes formels, quelque subtils qu'ils puissent être, ne sont jamais qu'un résultat : celui de l'activité de ceux qui les ont engendrés. Dans son essence, cette activité ne diffère en rien de celle qui préside aux discours quotidiens et au dialogue, au moins virtuel, qu'ils impliquent. Le journaliste qui écrit son éditorial, l'avocat qui prépare son plaidoyer, le savant qui rédige sa communication ne démontrent jamais tout ce qu'ils avancent. Chacun s'adresse à quelque auditoire et argumente pour lui de la façon qui lui paraît la plus propre à obtenir son adhésion. Les textes rassemblés dans cet ouvrage, ont été publiés entre 1958 et 1981. Ils sont le reflet d'une démarche qui part de l'analyse des limites internes des formalismes, s'avance à travers les problèmes que pose une saisie de l'argumentation et débouche sur quelques notions propres à servir de base à une logique naturelle, c'est-à-dire à une théorie des opérations en jeu dans les discours non démonstratifs. Le recueil est précédé d'une préface du professeur G. Busino qui, à travers une analyse du statut épistémologique de la sociologie, montre l'intérêt que l'ouvrage peut avoir pour le sociologue.

La théorie des distributions, paradigme par excellence, fut révélée au monde par Laurent Schwartz dans les années 1945-50. Elle est le fruit d'une longue maturation (qui a commencé dès le XIXème siècle), où s'illustrent entre autres les noms de O. Heaviside, S. Bochner, P. Dirac, S. Sobolev et J. Leray. Elle a depuis conquis les esprits les plus récalcitrants et a permis en particulier de donner un sens à des calculs ou des opérations indispensables tant en physique mathématique qu'en analyse des équations aux dérivées partielles. La dualité y joue un rôle central. L'"invention" de l'espace de Schwartz, espace des fonctions infiniment dérivables à décroissance rapide ainsi que leurs dérivées, et par corollaire de l'espace des distributions tempérées a rendu pertinent aux yeux de tous les opérations de dérivations des distributions et leur implication viscérale dans la théorie de Fourier, le côté frappant de tout cela résidant dans la relative simplicité de la théorie correspondante. Dès lors, l'entrée audacieuse de ces objets mathématiques dans le programme de l'agrégation ne pouvait plus tarder. Le présent livre aborde l'espace de Schwartz, les distributions tempérées et la transformation de Fourier. L'auteur y présuppose de bonnes connaissances sur le calcul différentiel, les espaces de Lebesgue et les convergences dans les espaces fonctionnels, ainsi que la transformation de Fourier pour les fonctions intégrables. Le public visé est donc celui des étudiants de M1 ou de M2. Il est notoire que l'assimilation d'une théorie passe parla pratique d'exercices non triviaux. Dans un style précis et impeccable, David Chiron nous en propose près d'une centaine, de niveaux variés, corrigés avec un soin extrême. Des exemples pertinents sont donnés pour nous familiariser avec les objets en présence : formule des sauts, calculs de dérivées au sens des distributions tempérées, solutions fondamentales des opérateurs usuels (Laplace, von Helmholtz, chaleur, ondes, etc.) et problèmes de Cauchy associés, calculs de transformées de Fourier, théorème d'échantillonnage, théorèmes de Paley-Wiener, etc. Ce premier volume des Chemins d'analyse préfigure déjà, par sa richesse et par le soin apporté à sa finition, l'excellence des livres qui vont suivre. La communauté mathématique en jugera.

La mathématique, en particulier l'élégante topologie, peut-elle influencer toute une vie, un amour ? Laurent Kropst retrouve de manière inattendue Thomas Arville, la légende des prépas de Louis-le-Grand, la légende de Normale Sup, le successeur tout désigné de Cédric Villani, le futur lauréat de la Médaille Fields, traînant sa peine comme prof de lycée dans une banlieue pourrie. Au lieu de suivre la voie brillante toute tracée que lui permet son génie des mathématiques, Arville, après être entré à l'Ecole Normale Supérieure part faire un séjour au Japon. Là il travaille peu, mais découvre la vie facile et tombe amoureux d'une jeune fille, Ayako, qui incarne la pureté qui le fascine tant et qu'il recherche partout, et avant tout dans le raisonnement mathématique. Survient Fukushima. On le presse de rentrer par le premier avion. Impossible de laisser Ayako qui l'a soigné un jour qu'il était malade et dont l'amour sans partage l'émeut. Après avoir étudié de façon rigoureusement scientifique la manière de se protéger du danger, il revient à Paris à la fin de son stage comme prévu, mais avec elle. Terminé le doctorat et la recherche, les universités américaines et la médaille Fields, il doit chercher au plus vite un poste qui lui permette de faire vivre son ménage. Il finit épuisé au lycée de Goussainville, dans un deux-pièces du xixe arrondissement, en butte au racisme ordinaire que subit sa femme incapable de parler français et harcelée par des maquereaux chinois. En désespoir de cause il épouse Ayako, ils cherchent à avoir un enfant, il essaie de publier dans des revues scientifiques, tout rate et leur amour se défait. Elle repart au Japon et lui revient à la vie normale. Un roman dérangeant et brillant. Une vision lucide et désabusée de ce qui fait la réussite si on a les talents et les diplômes mais qu'on néglige les réseaux et les relations sociales. C'est aussi ça la modernité. Emmanuel Arnaud est né en 1979, il a fréquenté les grandes écoles. Il vit à Paris, il est l'auteur de romans pour la jeunesse et aux Editions Métailié de Arthur et moi (2011), Le Théorème de Kropst (2012).

Chris Marker : le corps de l'ombre, l'œil du monde et la distance de la parole. Clichés pour l'amour des listes : Chris Marker le cinéaste-photographe-vidéaste-écrivain-critique-artiste multimédia. Chris Marker et ses figures : l'homme sans visage, le voyageur, l'engagé, l'épistolier, le philosophe, le créateur, le témoin, l'inventeur, l'artisan technologue. Chris Marker et ses lieux : le Japon, la Sibérie, Cuba, Pékin, Mexico, la Guinée-Bissau, la Corée, Okinawa, Paris, Bruxelles, Berlin, San Francisco, les zoos, les musées, les souterrains, les cinémathèques. Chris Marker et son bestiaire : l'homme aux chats, aux chouettes, aux éléphants, aux girafes, aux ours. Chris Marker, la mémoire, l'utopie, l'ironie, le secret, l'intelligence, la révolution, la culture, le paradoxe, l'histoire, le labyrinthe, le jeu. Chris Marker, la voix off et le commentaire, l'ici et l'ailleurs, le texte et l'image, le passé et le futur, la photo et le cinéma, l'installation vidéo et l'internet, la gravure et le CD-rom. SLON et ISKRA. La Petite Planète et la Zone. Le film d'animation, la science-fiction, le récit de voyage. Giraudoux, Michaux, Medvedkine, Godard, Tarkovski, Resnais, Kurosawa, Vertigo, Ledoux et le reste. Tout le reste, qu'on pourrait nommer, seulement nommer, qui ferait autant de pseudo-catégories, qui jouerait à la liste en un vertige d'inventaire ouvert à tous les glissements (sources de plaisirs, comme on sait). A la manière de Shônagon : " Shônagon avait la manie des listes : liste des "choses élégantes", des "choses désolantes" ou encore des "choses qu'il ne vaut pas la peine de faire". Elle eut un jour l'idée d'écrire la liste des "choses qui font battre le cœur". Ce n'est pas un mauvais critère, je m'en aperçois quand je filme. " Assurément Chris Marker est un être de passage et de métamorphoses, esprit subtil, mobile et diffracté, il est toujours ailleurs que là où l'on croit pouvoir l'approcher. On est toujours loin de lui. Mais en même temps, où qu'on soit, on le rencontre toujours, on le croise, on le retrouve, par la grâce de ce qui est autant une nécessité (naturelle ou intérieure) qu'un hasard (inobjectif). Il est nulle part et partout, insaisissable et toujours présent, comme un ange gardien ou tutélaire. Indispensable Marker, jusque dans son invisibilité. Ce numéro de Théorème rassemble une sélection de travaux de recherches effectués depuis quelques années dans le cadre de l'UFR Cinéma et Audiovisuel de l'Université Paris III.

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de niveau master ou doctorat ayant quelques notions d'analyse tensorielle et de mécanique quantique, matières habituellement enseignées à l'Université à ce niveau. L'auteur a tout d'abord exposé de façon synthétique l'électromagnétisme que nous appellerons "classique" dans ses différentes approches, vectorielle, tensorielle ou géométrique en insistant sur l'invariance de jauge dans son aspect classique ou quantique. L'objectif est de faire comprendre comment la physique moderne a abouti à une description unifiée de l'interaction électromagnétique et de l'interaction faible. SOMMAIRE INTRODUCTION. Chapitre I - De l'électricité et du magnétisme. à l'électromagnétisme. 1. Champ et potentiel électrique - 2. La loi de Poisson - 3. Dipôle électrique - 4. Corps diélectriques - 5. Courant électrique - 6. Dipôle magnétique - 7. Aimant permanent - 8. Effet magnétique d'un courant - 9. Les lois de Biot-Savart, Ampère et Lorentz - 10. Induction électromagnétique - 11. Courant de déplacement. Chapitre II - L'électromagnétisme. 1. Formulation vectorielle - 2. Formulation tensorielle - 3. Formulation lagrangienne - 4. Les équations de Maxwell en algèbre extérieure - 5. Transformation de jauge en mécanique quantique - 6. L'effet Aharonov-Bohm. Chapitre III - Les monopoles magnétiques. 1. Pourquoi des monopoles magnétiques ? - 2. Potentiel vecteur d'un monopole magnétique - 3. Particule chargée dans le champ magnétique d'un monopole - 4. Quantification du produit des charges électrique et magnétique - 5. Le dyonium - Appendice 1 : Mouvement d'une particule chargée dans le champ magnétique d'un monopole. Chapitre IV - Théorie des champs. 1. Théorie des champs classiques - 2. Quantification canonique. Chapitre V - Champs de jauge. 1. Invariance de jauge globale et théorème de Noether - 2. Invariance de jauge locale - 3. Champs de jauge non-abéliens - 4. Champs de Yang-Mills - 5. Monopole d'un champ de jauge non-abélien - 6. Monopoles non-abéliens - 7. Interprétation géométrique de l'invariance de jauge locale - Appendice 2 : Eléments de théorie des groupes. Chapitre VI - Introduction à la dynamique quantique. des champs. 1. L'électrodynamique quantique (QED) - 2. La Chromodynamique Quantique (QCD). Chapitre VII - Le modèle standard minimal de l'interaction électrofaible. 1. L'interaction faible - 2. Densité lagrangienne dans le modèle standard - 3. Courants chargés - 4. Courant neutre - 5. Introduction des courants hadroniques. Chapitre VIII - Brisure spontanée de symétrie. et création de masse. 1. Le modèle de Goldstone - 2. Mécanisme de Higgs - 3. Brisure spontanée de symétrie dans le modèle standard - 4. Masse des bosons intermédiaires - 5. Masse des fermions - 6. Vers une Théorie de Grande Unification. Chapitre IX - Les monopoles magnétiques existent-ils ? 1. Conditions d'existence - 2. Masse des monopoles magnétiques de t'Hooft et Polyakov - 3. Masse des monopoles d'un champ de jauge non-abélien - 4. Les recherches expérimentales des monopoles. Bibliographie. Index

Icare trahi est la biographie romancée, un conte autour de la figure d’Évariste Galois (1811-1832), génie exceptionnel, conscient de l’importance de ses découvertes fondamentales dans le domaine des mathématiques, qui connut un destin tragique, tel Icare. Trop en avance pour être compris par ses contemporains les plus illustres, les portes se fermèrent toujours devant lui au moment où il était sur le point de rencontrer enfin celui qui aurait pu comprendre son travail, percevoir son intuition exceptionnelle relative à cette matière encore peu connue et étudiée au début du XIXe siècle, à tel point qu’elle l’effrayait lui-même : l’algèbre. Il fut cynique (à vingt ans !), révolté, républicain, anticlérical, jusqu’à connaître une mort absurde. Il est l’incarnation du personnage maudit, comme si le sort s’était acharné à lui démontrer qu’il n’était pas fait pour vivre à son époque. Non reconnu de son vivant, ses découvertes furent publiées pour la première fois en 1846, à l’initiative de son frère Alfred, et d’Auguste Chevalier. En effet, il est universellement connu pour sa « théorie de Galois » qui met en avant la résolubilité des équations algébriques à partir des groupes de permutations de leurs racines. Il a aussi contribué à l’élaboration des « corps de Galois ». Son activité politique contribue beaucoup à son image de héros romantique. Partisan de la « Révolution de Juillet », désespéré de n’avoir pas pu participer aux « Trois glorieuses », enfermé qu’il était dans son école (l’École normale d’où il se fait renvoyer), il devient membre de l’association des Amis du Peuple et accumule les provocations à l’égard du régime de Louis-Philippe, le roi « à la tête de poire », ce qui lui vaut d’être par deux fois emprisonné à « Pélago » (Sainte-Pélagie). C’est là qu’il se lie d’amitié avec les futurs grands noms de la politique et de la littérature, tels François-Vincent Raspail ou Gérard de Nerval. Transféré dans une maison de santé pour le préserver de l’épidémie de Choléra qui sévit en 1832, il s’y éprend d’une jeune fille… Il se retrouve alors provoqué en duel par ses deux frères sous le prétexte qu’il aurait bafoué son honneur… Ce sont plutôt ses convictions politiques qui seraient à l’origine de cette provocation, ses ennemis ayant fomenté un assassinat déguisé en duel. La veille de ce jour, conscient de sa mort certaine, il rédige dans la fébrilité et l’urgence, ce qu’il appelait son « secret », le théorème qui révolutionnera l’Algèbre et l’Analyse, sur lequel les mathématiciens continuent à se pencher, et que les sciences les plus diverses (l’astrophysique, notamment) utilisent dans leurs recherches. 2011 célèbrera le bicentenaire de la naissance à Bourg-la-Reine d’Évariste Galois. Du 24 au 28 octobre 2011, se tiendra un colloque international organisé par l’Institut Henri-Poincaré et la Société mathématique de France. Plusieurs manifestations sont prévues partout en France. Élève de Louis-le-Grand puis de L’École normale, refusé pour des mauvaises raisons au concours de Polytechnique, toutes ces écoles participeront de ces manifestations.