Theorem
Extraits
Poches Littérature internation
Théorème
Un jeune homme fait irruption chez de riches bourgeois milanais. il est la grâce, la beauté mêmes. Et sa visite est davantage une visitation, qui s'accomplit dans et par la possession physique. La servante Emilie, puis Pierre, le fils de famille, puis la mère et Odette, la fille, enfin le père, tous connaîtront le visiteur, au sens biblique du terme. Mais après son brusque départ, rien ne restera du message laissé. Seule l'humble servante connaîtra le salut car, à la différence des bourgeois selon Pasolini, elle n'a pas substitué de conscience à son âme, ni de morale à son sens du sacré.
Conçu comme pièce en vers dont il reste des extraits, puis écrit parallèlement au film, séquence par séquence, Théorème est une parabole, d'un genre littéraire unique et inclassable.
04/1988
Littérature française
Théorème vivant
Théorème vivant est le récit de la genèse d'une avancée mathématique. Nous voici emportés dans le quotidien d'un jeune chercheur de talent : un véritable « road-trip », de Kyoto à Princeton et de Lyon à Hyderabad, dont Villani tient, au jour le jour, le carnet de bord. Entre des échanges enflammés avec son collaborateur et compagnon de route, quelques refrains de chansons fredonnés au fil des équations et les histoires merveilleuses que ce père de famille raconte à ses enfants, on suit la lente et chaotique élaboration d'un nouveau théorème qui lui vaudra la plus prestigieuse distinction du monde des mathématiques.Aux antipodes de l'ouvrage de vulgarisation scientifique traditionnel, Théorème vivant est un chant passionné qui se lit comme un roman d'aventures, jalonné de portraits de quelques-uns des plus grands noms de l'histoire des mathématiques et parsemé de vertigineuses équations qui exercent sur le lecteur une irrésistible fascination.Avis à tous ceux qui gardent un souvenir cruel de l'étude des fonctions et de la résolutiond'équations à plus d'une inconnue : Théorème vivant vous réconciliera avec cette science dont Cédric Villani sait comme personne, par la grâce de sa passion, transmettre la magie, la beauté et la poésie.
08/2012
Littérature française (poches)
Le théorème d'Almodovar
Défiguré à la suite d'un accident, le narrateur émerge lentement de sa solitude et explore le monde duquel il s'était retiré. Le double regard, celui, distant, d'Almodovar qui le filme et celui, passionné, d'un transsexuel, lui fait comprendre peu à peu qu'il y a une fête au centre du vide. Les faits décrits dans ce roman sont purement imaginaires, notamment la relation entre le héros et Pedro Almodovar.
06/2009
12 ans et +
Le théorème des Katherine
Dix-neuf fois Colin est tombé amoureux. Dix-neuf fois la fille s'appelait Katherine. Pas Katie, ni Kat, ni Kittie, ni Cathy, et surtout pas Catherine, mais KATHERINE. Et, dix-neuf fois, il s'est fait larguer.
09/2018
Réalistes, contemporains
Le théorème du Vaquita
Les écosystèmes dont nous dépendons pour survivre menacent de s'écrouler. Le tableau semble bien noir, mais il y a de l'espoir. Je vous embarque avec moi dans une aventure extraordinaire, qui va changer votre regard sur la nature et les animaux. Si l'on veut sauver notre espèce, nous devons inventer une une nouvelle manière d'habiter la terre.
10/2023
12 ans et +
Le théorème des labyrinthes
Peter est un adolescent rongé par l'angoisse. Virtuose en mathématiques, il ne trouve la paix que lorsqu'il est plongé dans les chiffres ou auprès de sa soeur jumelle, Anabel. Son monde bascule le jour où sa mère est poignardée presque sous ses yeux. Subitement projeté dans un monde d'espionnage et de violence où secrets d'Etat et de famille se mêlent, Peter n'a plus que son instinct et son génie pour s'en sortir.
02/2019
Policiers
Le théorème d'archipel
Les Philippines, archipel idyllique ou déshérité après tant de colonisations vampiriques ? Les deux sans doute. Le capitaine José Sarmiento - alias Totoy - policier de son état, fait face à une enquête inhabituelle apportée par son homologue américain, le lieutenant Mc Johnson, un homme plein de morgue et de suffisance. Sa connaissance de Manille, du fonctionnement clanique des familles, des petits et des gros trafics, des corruptions en tout genre lui sera précieuse. Il est question d'un mystérieux canadien, trafiquant de drogue, caché au coeur de la ville. Des fusillades font disparaître des témoins sans doute gênants. Un Français aux origines douteuses débarque au milieu de l'enquête. Si on ajoute une femme fatale métisse d'un Chinois et d'une Philippina ; un maître d'art martiaux ; un bar tenu par des nains et un prêtre aux manières inhabituelles... Tous les ingrédients du polar exotique sont réunis. Pour autant, sa connaissance de Manille et des Philippines - pour y avoir vécu de nombreuses années en sa qualité de journaliste - permet à l'auteur de s'affranchir d'un exotisme de pacotille et de faire voyager le lecteur en lui faisant toucher du doigt la réalité de cet archipel méconnu. Totoy est un guide solitaire et sensible, amoureux de sa ville et de son pays, avec un sens de la justice bien à lui que Mc Johnson va tenter de circonvenir. L'envers du décor de l'archipel paradisiaque n'est pas plus noir que le nôtre, mais sous la plume de Marc Mangin, il se révèle singulièrement riche.
12/2014
Littérature érotique et sentim
Le théorème de Cupidon
Nouvelle édition illustrée par l'auteur. Adélaïde est exubérante, directe, rigolote, mais elle fuit les histoires d'amour. Philéas est timide, maladroit, sérieux, et ne pense qu'à conclure. Ils ont le même âge, travaillent tous les deux dans le cinéma, pourtant ils ne se connaissent pas. Enfin, c'est ce qu'ils croient... Entre situations pétillantes et rebondissements irrésistibles, une savoureuse comédie romantique à deux voix, l'une féminine, l'autre qui a mué.
08/2019
Littérature française
Le théorème du perroquet
Quant à moi, certaines personnes, de vieilles connaissances, avec qui j'était en affaire, ont appris mes découvertes concernant les conjectures mathématiques. Ces gens ne sont pas, c'est le moins que l'on puisse dire, particulièrement pacifiques. Ni patients. Ils m'ont offert des sommes considérables pour que je leur cède mes démonstrations. J'ai refusé. Ils vont revenir, à la nuit tombée.
Tu peux me croire, Pierre, ils n'auront pas mes démonstrations ! je vois les brûler sitôt que j'aurai terminé celle lettre. S'il devait m'arriver malheur et pour ne pas qu'elles soient perdues à jamais, m'inspirant des akousmata pythagoriciennes, je les ai confiées oralement à un fidèle compagnon qui saura s'en souvenir.
09/1998
Poésie
Le théorème d'Espitallier
- Parfois, je me laisse aller à penser que l'infini est une vue de l'esprit.
- Objection, maître, que faites-vous des moutons qui sautent ?
- La raison du sommeil engendre des moutons. Le sommeil a raison de ces moutons qui sautent.
- En êtes-vous certain ? Les moutons ne continuent-ils pas de sauter pendant que nous dormons ?
- C'est une bonne question. J'en ai une autre. Savez-vous donc ce qu'ils sautent ?
02/2003
Histoire et Philosophiesophie
Le théorème de Gödel
Par son originalité et la supposée complexité dont il s'auréole, le théorème de Gödel a acquis un statut quelque peu mythique dans la science, la philosophie et les médias contemporains. Enoncé en 1931, ce théorème d'" incomplétude " à de fait bouleversé la question du fondement des mathématiques. Sa portée est surtout d'ordre méthodologique et philosophique ; ses difficultés " techniques " étant, quant à elles, très surestimées. Pour prendre en compte ces deux aspects, le présent ouvrage rassemble - outre la traduction de l'article original de Gödel - une version vulgarisée par E. Nagel et J. R. Newman de la démonstration de Gödel, et un texte du logicien J.-Y. Girard qui fait le point sur les problèmes d'interprétation du célèbre théorème.
10/1997
Littérature française (poches)
Le théorème du lampadaire
L'économie aujourd'hui se réduit à ce qu'elle est capable de rationnaliser et donc d'éclairer. Elle n'est pas apte à prendre en compte ce qui la dépasse ou plus exactement ce qu'elle ne peut mathématiquement mettre en lumière : les approches sociales, humaines, environnementales. Prisonnière du « théorème du lampadaire », concept inventé par l'auteur, elle va de crise en crise. Un essai incisif qui propose des pistes éclairantes pour enfin affronter réellement la crise.
03/2015
Théâtre
Le théorème du pissenlit
Selon l'UNICEF, 160 millions d'enfants travaillent dans le monde à l'heure actuelle. Ils représentent une source de main d'oeuvre malléable, peu chère et facilement remplaçable. En France, si le travail des moins de 16 ans est aboli depuis 1967, nous n'en demeurons pas moins des acteurs actifs depuis l'occident par nos habitudes de consommation. Dans une économie globale opaque combien d'enfants ont contribué à la fabrication des objets manufacturés et des bijoux technologiques qui peuplent notre quotidien ? Quel est le coût humain d'une société du toujours plus et du toujours moins cher ? Au Pays-de-la-Fabrique-des-Objets-du-Monde, Tao et Li-Na habitent le village du rocher. Leurs parents partis travailler à la ville, les deux enfants vivent avec les anciens et s'amusent, livrés à eux-mêmes et libres de leurs jeux. Mais le jour de ses 13 ans, Tao doit quitter le village. Désespérée, Li-Na part sur les traces de son ami et, au terme d'un périlleux voyage, le retrouve, épuisé par l'usine. Elle rejoint la chaîne et rencontre d'autres gamins, tout comme lui, éteints. Pour dénoncer le travail illégal des enfants, Li-Na commet la plus fantasque des insurrections prouvant ainsi, à l'instar du pissenlit, la capacité de chacun à s'épanouir dans des conditions difficiles. Au-delà du travail illégal des enfants - dans ce récit cinématographique qui prend la forme d'un conte populaire tout public - il est aussi abordé les thèmes de l'amitié, des raports générationnels, de la nature comme terrain de jeu salvateur et de l'imagination comme outil de désobéissance face à une autorité injuste et destructrice des libertés fondamentales.
12/2023
Non classé
Weierstrass-Stone,
The Weierstrass-Stone Theorem is one of the main tools of modern analysis, and several parts of functional analysis would not exist without it. The purpose of this monograph is to present its true nature by proving several increasing generalizations of this theorem, going from the classical case of subalgebras to submodules and to arbitrary subsets of continuous functions over compact spaces. Some closely connected results on uniform approximation which are important for many applications are also presented, namely the Choquet-Deny and the Kakutani Theorems for semi-lattices and for lattices of continuous functions, respectively. The beautiful variation of the Weierstrass-Stone Theorem due to von Neumann is also included with the proof due to R. I. Jewett. The monograph ends with several recent results on uniform approximation of bounded continuous functions over non-compact spaces.
11/1993
Romans policiers
Le Téorem des grands hommes
Lorsque les gendarmes de St Malo découvrent un cadavre dans le Combi Wolkswagen d'un marginal, ils ne se doutent pas qu'ils viennent de déclencher un road-trip qui les mènera jusqu'à la région d'Aix-en-Provence, en passant par le Diois et le Massif du Pilat. Le tout au grand dam d'une officine cherchant à instrumentaliser des thèses complotistes afin de renouveler le pouvoir en place... Un polar prenant entre roman d'enquête policière et aventures périlleuses de détectives amateurs. Une sympathique galerie de héros qui font face à une sinistre bande de fous dangereux. Jean-Louis Nogaro vit et travaille à St Etienne. Il est professeur des écoles et auteur d'une petite dizaine de romans policiers.
09/2023
Littérature française
Mikrokosmos. Ou le théorème de Soga
Hitoshi est le dernier descendant d'un grand clan du Japon ancien. Hitoshi enseigne la logique et travaille pour les Services secrets. Hitoshi a épousé la fille d'une richissime famille de l'archipel. Hitoshi n'a pas son pareil pour endormir un auditoire. Hitoshi dépense toute son énergie à la réalisation de son grand œuvre. Hitoshi est un monstre. Mikrokosmos raconte la vie et l'œuvre de Hitoshi Soga (1892-1945), esprit singulier égaré dans un Japon hanté par ses vieux démons.
01/2005
Cancer
Théorème. Mon combat contre le cancer
THEOREME Mon combat contre le cancer du sein Chronologie de faits avérés sur fond d'histoire familiale face à la maladie. Un témoignage poignant dans lequel des moments de tristesse, l'angoisse présente rythment le quotidien de Lucie qui pensait faire exception à la règle " jamais deux sans trois ". Face aux nombreuses questions, le doute s'installe... Pendant plusieurs semaines, des kilomètres de bitume défilent, des litres d'essence sont engloutis, rallier le nord au centre, un parcours de soins inscrit dans une volonté de vaincre, de guérir. Au fil des jours, la difficulté est bien présente mais l'espoir demeure face aux épreuves qui se succèdent.
11/2022
Essais
Théorème - Crise, quelle crise ? Cinéma, audiovisuel, nouveaux médias
Le cinéma traverserait-il une zone de turbulences ? Si le cinéma est représenté depuis ses origines comme un média en perdition, ce numéro de la revue Théorème entend analyser la prégnance, les reconfigurations et les usages de cette métaphore. Dans ce contexte marqué par l'omniprésence, la généralisation ainsi que l'expansion sans fin de "la crise" dans tous les domaines, l'usage courant de ce terme pour désigner la "zone de turbulences" que traverserait le paysage audiovisuel à l'ère numérique, offre l'opportunité d'interroger de façon critique le sens et la portée d'un tel concept au regard de la situation actuelle et des évolutions, bouleversements ou ruptures dont elle est ou serait porteuse - à la veille de la crise sanitaire née en 2020. Au travers d'une démarche pluridisciplinaire, ce projet implique d'examiner la rhétorique de la crise, d'abord liée au devenir du dispositif cinématographique, tout en explorant d'autres "mises en crise" du cinéma, de l'audiovisuel et des nouveaux médias.
11/2022
Mathématiques
Graph Theory. Second Edition
This book is a concise, yet carefully written, introduction to modern graph theory, covering all its major recent developments. It can be used both as a reliable textbook for an introductory course and as a graduate text : on each topic it covers all the basic material in full detail, and adds one or two deeper results (again with detailed proofs) to illustrate the more advanced methods of that field. This second edition extends the first in two ways. It offers a thoroughly revised and updated chapter on graph minors, which now includes full new proofs of two of the central Robertson-Seymour theorems (as well as a detailed sketch of the entire proof of their celebrated Graph Minor Theorem). Second, there is now a section of hints for all the exercises, to enhance their value for both individual study and classroom use.
01/2000
Littérature étrangère
L'effet Rosie ou Le Théorème de la cigogne
Don et Rosie sont de retour. Ils n'habitent plus Melbourne mais New York, ils sont mariés depuis dix mois et dix jours et… ils sont « enceints ».
Après avoir mené à bien l'Opération Épouse, Don, scientifique hors norme – atteint du syndrome d'Asperger – se lance corps et âme dans ce nouveau défi : devenir père. Avec sa rigueur toute mathématique et sa logique imparable, il devient expert en obstétrique, même si cela ne semble pas correspondre à ce qu'attend Rosie de lui.
Heureusement – ou pas –, il bénéficie également des conseils de ses amis qui lui font part de leur propre expérience : Gene, qui est venu le rejoindre à New York car sa femme l'a mis à la porte et qui s'est installé chez eux, Dave, qui travaille dans la réfrigération, et George, ancienne rock-star. Cependant, plus il cherche à bien faire, plus il s'empêtre et plus son couple bat de l'aile. Mais Don ne serait pas Don s'il ne trouvait pas une solution…
04/2015
Roman d'amour, roman sentiment
Le théorème de la girafe. Une comédie romantique pétillante
Bienvenue à Valmont, banlieue dorée où se côtoient l'élite et les grandes fortunes. Une seule règle : si tu n'as ni l'argent ni le prestige, le portail de leurs somptueuses villas te claquera au nez. Alors... je suis entrée par la fenêtre ! Lorsque moi, Emma, mama solo fauchée, je suis forcée de m'installer dans le "Beverly Hills du Sud parisien", l'accueil de la haute société est glacial. Faire admettre ma petite Rose dans la très chic crèche de la Pommeraie ? Mission impossible ! Je n'ai d'autre choix que de me faire passer pour l'héritière de Robert Lebourdu, créateur du célèbre jouet pour bébé Noémie la girafe. Les portes s'ouvrent par magie. Celles de la Pommeraie, comme celles du château du séduisant baron Timothée Marquet de Langly, qui m'a prise sous son aile. Tout est sous contrôle. Promis ! Peu importe que le directeur de la crèche, l'antipathique Médéric Moreno, me témoigne une profonde aversion. J'ai juré de ne plus me laisser impressionner par le genre ténébreux hostile ! Peu à peu, l'étau se resserre autour de mon imposture. Comment m'en sortir sans y laisser des plumes ? Une comédie romantique pétillante. Des héros cabossés en quête d'une nouvelle chance. Et des girafes en latex.
04/2023
Méthodologie littéraire
Le théorème de Proust. Une cryptanalyse de la Recherche
Proust n'a cessé de répéter que la Recherche était une "démonstration" . Mais curieusement on chercherait en vain, chez lui, un passage qui précise ce qu'il voulait démontrer et comment. Ce livre est consacré à ces deux questions prises sous un angle nouveau, d'ordre logico-philosophique. Il montre que la Recherche peut se lire, en effet, comme une démonstration, au sens où elle établit déductivement une série convergente de théorèmes. Mais c'est une démonstration nécessairement cryptée. Cette cryptanalyse aborde le récit de Proust comme un immense message narratif codé qui contient son propre code. Elle permet d'identifier et de décrypter les passages où le "je" de la Recherche réfère à son auteur. Passages ô combien cruciaux, puisqu'ils donnent accès à la "vocation invisible" que Proust s'attribue et au fait qu'il s'agit du sujet crypté de son ouvrage. Il en découle de nombreuses conséquences qui sont précisément celles qu'explore ici Thierry Marchaisse.
10/2022
Littérature étrangère
Le théorème du homard. Ou comment trouver la femme idéale
Peut-on trouver une épouse sur mesure ? Le professeur de génétique Don Tillman, génie des sciences mais absolument inapte à vivre en société, en est persuadé. Pour mener à bien son "Projet Epouse", Don met au point un questionnaire extrêmement détaillé lui permettant d'éliminer toutes les candidates qui ne répondraient pas à ses exigences. Et celles-ci sont nombreuses car pour Don, la femme idéale NE DOIT PAS : Fumer et boire. Etre végétarienne et aimer la glace à l'abricot. Se lever après 6 heures. Mais elle DOIT : Faire du sport. Etre ponctuelle. Accepter le Système de Repas Normalisé qui prévoit du homard au dîner le mardi. S'il y a bien une personne qui ne remplit aucun des critères établis, c'est Rosie Jarman, étudiante le jour et barman la nuit, dont la vie aussi désordonnée que celle de Don est méthodiquement organisée. La jeune femme échoue sans le savoir au test lorsqu'elle est envoyée par erreur dans le bureau de Don mais celui-ci accepte malgré tout de l'aider à retrouver son père biologique, sans se douter alors des ruses et des stratagèmes qui seront nécessaires pour obtenir les prélèvements ADN des nombreux pères potentiels de Rosie. Don et Rosie devront unir leurs forces pour mener à bien le "Projet Père" qui les entraînera dans une aventure rocambolesque où la logique scientifique laissera peu à peu la place au chaos de l'amour.
03/2014
Poches Littérature internation
Comment trouver la femme idéale ou Le théorème du homard
Don Tillman a un gros problème. Ce n'est pas son incapacité à vivre en société. Ni ses idées arrêtées sur à peu près tout (à commencer par le homard au dîner, le mardi). Non, le vrai souci de Don, brillant professeur de génétique, c'est le «Problème Epouse». Sur 100 individus de sexe féminin, 100 ne répondent absolument pas à la liste de critères scrupuleusement établie par lui - et Rosie, étudiante le jour, serveuse la nuit, encore moins que les autres... Et c'est bien là que le théorème se complique...
04/2015
Théâtre - Pièces
Théorème. Je me sens un coeur à aimer toute la terre
Inspirée du film "Théorème", de Pier Paolo Pasolini, la pièce d'Amine Adjina réinvente le huit clos familial. Tandis que le soleil brûle les peaux et que la xénophobie attise les tensions sociales, un jeune inconnu s'immisce dans l'intimité la plus profonde des membres d'une famille bourgeoise.
04/2023
Mathématiques
Galois Theory. 1998, 2nd edition
This text offers a clear, efficient exposition of Galois Theory with complete proofs and exercises. Topics include: cubic and quartic formulas, Fundamental Theory of Galois Theory; insolvability of the quintic; Galois's Great Theorem (solvability by radicals of a polynomial is equivalent to solvability of its Galois Group); and computation of Galois groups of cubics and quartics. There are appendices on group theory, ruler-compass constructions, and the early history of Galois Theory. This book provides a concise introduction to Galois Theory suitable for first-year graduate students, either as a text for a course or for study outside the classroom.
This new edition has been completely rewritten. Proofs are now clearer because more details are given and because the exposition has been reorganized (for example, the discussion of solvability by radicals now appears later in the book). The book now begins with a short section on symmetry groups of polygons in the plane, for there is an analogy between symmetry groups of polygons and Galois groups of polynomials. This analogy can serve as a guide to help readers organize the theoretic definitions and constructions. Several new theorems have also been included; for example, the Casus Irreducibilis.
12/1998
Mathématiques
Logique mathématique. Tome 2, Fonctions récursives, théorème de Gödel, théorie des ensembles
Domaine d'une grande richesse, la logique mathématique donne lieu à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive et inédite. Ce cours, enseigné à l'université, traite de manière détaillée des domaines fondamentaux de la logique mathématique. Dans le premier tome sont exposés le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. Ce second tome est consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et à la théorie des ensembles ainsi qu'a la théorie des modèles. Outre le cours, de nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'acquérir et de maîtriser les différentes notions exposées. L'ouvrage se destine principalement aux étudiants en licence, master et doctorat de logique, mathématique et informatique. Il intéressera également les élèves ingénieurs et les étudiants désirant s'orienter vers les mathématiques pures ou l'informatique, ainsi que les chercheurs et les ingénieurs de recherche en informatique.
02/2020
Mathématiques
L’essentiel du programme de l’agrégation de mathématiques. Algèbre & Analyse
L'objet de cet ouvrage est de rassembler en un même volume l'essentiel du programme de l'agrégation de mathématiques, en algèbre et en analyse. L'approche suivie se veut à la fois simple, rigoureuse, précise mais sans fioriture inutile, de façon à couvrir une gamme très étendue de thèmes mathématiques. Ce guide contient en outre un certain nombre de développements, classiques et moins classiques (théorèmes de Sylow, théorèmes des deux carrés via l'anneau des entiers de Gauss, théorème de Perron-Frobenius, théorème des invariants de similitude, théorème de Brouwer, théorème de Fejér, théorème de Hardy-Littlewood, prolongements des fonctions Gamma d'Euler et Zeta de Riemann, théorème de répartition des nombres premiers, entre autres). Destiné en premier lieu au public des agrégatifs, ce livre pourra également intéresser les candidats aux concours d'entrée aux Grandes Ecoles.
05/2019
Histoire internationale
Guerre d'Algérie 1959-60. Le Cinquième bureau ou le théorème du poisson
On connaît la phrase de Mao selon laquelle l'armée de libération doit vivre dans le peuple "comme un poisson dans l'eau". Cette formule a guidé tous les mouvements insurrectionnels qui se sont inspirés de la stratégie de la guerre révolutionnaire pendant plus d'un demi-siècle. En Algérie, le FLN en fit la base doctrinale de son action politico-militaire. Contre lui, le Cinquième Bureau de l'Armée, dit d'Action Psychologique, s'efforça de l'adapter au profit de la France. On en parla beaucoup dans la presse à l'époque, ce fut l'objet de nombreuses discussions et publications qui prenaient vigoureusement parti pour ou contre l'institution et ses idées. Mais les acteurs concernés à la base se sont rarement exprimés. Ce livre voudrait donc apporter un témoignage concret : celui de jeunes appelés du contingent que le hasard avait placés au service du Cinquième Bureau à l'échelon relativement important de l'état-major du corps d'année d'Oran. C'est l'observation et le vécu de ce qu'on peut nommer le Théorème du Poisson sur le plan théorique et pratique, sur l'élaboration et la mise en oeuvre des thèses du Cinquième Bureau à un moment précis de la guerre d'Algérie en Oranie (année 1959 et début 1960, de l'autodétermination aux Barricades de Janvier).
01/1994
Mathématiques
Astérisque N° 219/1994 : Les paires duales dans les algèbres
In this series of papers, we investigate the relative index theorem from the point of view of algebraic analysis. On a complex manifold X, let M he a coherent Dx-module and F an IR-mnstruc-tible sheaf. The complex RHompx (M, RHom(F, Ox)) is the complex of solutions of the system of PDE represented by M in the sheaf of generalized holomorphic functions associated to F. A natural problem is to find conditions under which such a complex has finite dimensional global cohomology and then to compute the corresponding Euler-Poincaré characteristic. We prove the finiteness theorem when (M, F) has compact support and is "elliptic", i.e. : char(M) n SS(F) C TxX where char(M) is the characteristic variety of M, SS(F) is the micro-support of F and TxX is the zero section of the cotangent bundle. In fact, we give a relative version of this finiteness result together with the associated duality theorem and Künneth formula. Our methods rely upon results of functional analysis over a .sheaf of Fréchet algebras obtained by one of the authors. Next, we attach a "microloeal Order class" µeu(M, F) E H2dx char M+SSF (T X ; D) to any elliptic pair (M, F) and prove that, under natural assumptions, this class is compatible with direct images, inverse images and external products. In particular, we get the index formula : X(RP(X ; RHom(M x F ; Ox))) = f yeu(M, F) T2xx (M) = fTX yeu (M) U yeu (F). When F = CM and X is a complexification of the real analytic manifold M, our salts for the pair (M, F) give an index theorem for elliptic systems and we discuss its relations with the Ariyah-Singer theorem.
04/1994
